Сергей Михайлович Ляпунов (18 (30) ноября 1859, Ярославль — 8 ноября 1924, Париж) — русский композитор, сын астронома Михаила Ляпунова и младший брат математика Александра Ляпунова.
После смерти отца в 1868 году Ляпунов вместе с двумя братьями и матерью переехал в Нижний Новгород, где получил образование в гимназии. Музыкой будущий композитор интересовался с раннего детства, однако систематические занятия начались лишь с открытием в Нижнем Новгороде отделения Русского музыкального общества в 1874 году. В 1878 году по рекомендации Николая Рубинштейна Ляпунов поступил в Московскую консерваторию в классы фортепиано Карла Клиндворта и композиции Сергея Танеева.
Ляпунов окончил консерваторию в 1883 году, и некоторое время спустя познакомился с Милием Балакиревым, который предложил ему переехать в Санкт-Петербург. Под руководством Балакирева Ляпунов написал первые свои крупные сочинения, сблизился с композиторами «Могучей кучки». В 1908 году он был избран директором Бесплатной музыкальной школы, с 1910 по 1923 занимал пост профессора Петербургской (Петроградской) консерватории. В 1923 году композитор эмигрировал в Париж, где руководил музыкальной школой для русских эмигрантов, а также выступал в качестве дирижёра. Ляпунов умер 8 ноября 1924 года в Париже от инфаркта.
Ляпунов, наряду с Антоном Аренским, Александром Глазуновым, Василием Калинниковым и Сергеем Рахманиновым, принадлежит к композиторам позднего русского романтизма, промежуточным по времени между представителями «Могучей кучки» и композиторами нового стиля (такими как Игорь Стравинский и Сергей Прокофьев). Ранние сочинения Ляпунова испытывают влияние Балакирева, в более поздних — проявляется самобытный стиль композитора, нередко использовавшего в своём творчестве народную музыку.
Будучи высококлассным пианистом, Ляпунов создал многочисленные сочинения для фортепиано высокой сложности, среди которых наиболее известны Двенадцать этюдов высшего мастерства, посвящённых памяти Ференца Листа. В 1910 году Ляпунов исполнил и записал ряд собственных сочинений на механическом пианино «Вельте-Миньон». .